En décembre 1668, la Royal Society de Londres met une question à son ordre du jour : que se passe-t-il exactement lorsque deux corps se rencontrent ? Cinq ans plus tard, à Paris, un académicien y répond avec deux clous, deux fils et des boules de terre glaise. Ce qu'il décrit alors, tout joueur de billes l'a déjà vu dans une cour.
Une question posée à Londres, trois réponses en quelques semaines
Les archives de la Royal Society conservent, sous la cote CLP/3i/43, un manuscrit d'une page de Christopher Wren intitulé Lex naturae de collisione corporum, « la loi de nature touchant la collision des corps ». La notice d'archive de la Royal Society le date de 1668, et précise qu'il a été lu devant la Société le 17 décembre 1668, puis imprimé dans les Philosophical Transactions en janvier 1669.
Trois semaines plus tôt, le 26 novembre 1668, John Wallis avait fait parvenir le sien, conservé sous la cote voisine CLP/3i/42. Celui de Christiaan Huygens suivra en 1669.
La notice ajoute un détail qui mérite d'être lu tel quel : Wren soutenait avoir formé sa théorie aux environs de la fondation de la Société, en 1660, et affirmait que Lawrence Rooke (1622-1662) avait, de son vivant, conduit des essais pour la vérifier. Autrement dit, la question circulait déjà, et celle de savoir qui l'avait résolue le premier circulait avec elle.
Deux clous, deux fils, et des arcs gradués
À Paris, en 1673, le libraire Estienne Michallet publie le Traitté de la percussion ou chocq des corps, d'Edme Mariotte, de l'Académie royale des sciences. Le sous-titre annonce la couleur : l'ouvrage entend démontrer des règles du mouvement contraires à celles que Descartes et quelques autres modernes avaient voulu établir. Deux cent quatre-vingt-huit pages, trois planches, quinze centimètres de haut. L'exemplaire numérisé par l'ETH-Bibliothek de Zurich se lit page à page.
Le plus frappant, à la lecture, n'est pas la démonstration. C'est le dispositif.
Mariotte décrit une surface plane, un mur de pierre de taille ou de plâtre. On y plante deux clous, en deux points nommés. À chacun pend un fil de quatre ou cinq pieds. Au bout de chaque fil, une boule. Sur la surface, des arcs tracés et divisés en degrés permettent de mesurer de combien chaque boule est écartée avant d'être lâchée, et de combien elle remonte après le choc. Un fil léger passé à travers chaque boule sert à les tenir écartées, puis à les laisser aller au même instant.
Les boules de la première description sont, dans la graphie de 1673, « deux boules de terre-glaise médiocrement molle ». Plus loin, pour d'autres expériences, Mariotte les remplace : des « boules d'yvoire » au lieu de « celles de terre-glaise ».
Pourquoi la terre glaise et l'ivoire ne se comportent pas pareil
Ce remplacement est tout le sujet.
Le traité s'ouvre sur deux définitions. Un corps flexible à ressort est celui qui, ayant changé de figure sous le choc, reprend de lui-même sa première figure. Un corps flexible sans ressort est celui qui, ayant pris une figure nouvelle, « conserve cette figure ». Mariotte donne deux exemples pour le second : la cire, et la terre glaise médiocrement imbibée d'eau.
La terre glaise s'aplatit et reste aplatie. La marque du choc se lit sur elle. L'ivoire, le verre, le jaspe ne restent pas aplatis, et l'argument de Mariotte pour affirmer qu'ils se déforment tout de même tient du raisonnement de tous les jours : une boule de verre ou de terre cuite ne se casserait pas si elle ne changeait pas de figure quand on la jette avec force contre un corps dur, et puisque ces boules gardent leur rondeur après avoir été choquées, c'est qu'elles la reprennent.
« Even a hard ivory ball is compressed on impact. »
La notice de la Linda Hall Library rappelle une expérience qui ne figure pas au chapitre du pendule : Mariotte laissait tomber des boules d'ivoire sur une enclume d'acier couverte de talc, et lisait l'empreinte laissée, qui variait avec la hauteur de chute.
Attention à ne pas confondre les deux terres. La terre glaise de Mariotte est une terre « médiocrement molle », imbibée d'eau. La terre cuite, elle, apparaît dans son raisonnement à côté du verre, parmi les matières qui gardent leur rondeur après le choc. Une bille de terre cuite n'est donc pas une bille de terre glaise.
La bille qui suit l'autre
Plus loin dans le traité, Mariotte note autre chose, et c'est peut-être la page la plus familière du livre.
Une boule qui arrive en roulant ne donne pas son mouvement de rotation à celle qu'elle frappe. Elle le conserve. Résultat : après le choc, elle continue de rouler et suit l'autre, avec beaucoup moins de vitesse.
Toute personne qui a lancé son calot dans un groupe de billes et l'a vu avancer paresseusement derrière la bille touchée a vu cette page-là. Dans les parties qui se jouent vers un point fixe, ce petit accompagnement décide souvent du coup suivant.
Mariotte observe encore qu'une boule qui en choque une autre directement passe un peu au delà du point de rencontre au lieu de s'y arrêter net, et que ce dépassement doit rester insensible pour les boules qui ont, selon ses termes, un ressort prompt et ferme.
Ce que ces textes ne disent pas
Il faut lire les réserves avec le reste, parce que Mariotte les écrit lui-même.
Il fait abstraction de la résistance de l'air et des autres empêchements. Il avertit que ses proportions cessent d'être exactes dès que les arcs dépassent douze ou quinze degrés. Et son titre annonce une polémique : le livre est écrit contre Descartes, pas dans le vide.
Quant à savoir qui, de Londres ou de Paris, a tenu la règle en premier, cet article ne le tranche pas. Les pièces sont nommées et datées, chacune dit ce qu'elle dit, et la notice d'archive de la Royal Society porte elle-même la revendication de Wren sur une antériorité de 1660.
Une précision de méthode, pour finir. Le texte de 1673 a été lu à travers la couche de reconnaissance de caractères de la numérisation zurichoise. Les graphies anciennes, « chocq », « yvoire », « vistesse », ne sont reproduites entre guillemets que là où la lecture ne fait aucun doute. Ailleurs, le propos est reformulé plutôt que cité.
Et chez vous, quand vous tirez : votre bille s'arrête net au contact, ou elle suit celle qu'elle vient de toucher ? Racontez-nous en bas de page.
Pour aller plus loin
- Le traité de 1673, numérisé et feuilletable, ETH-Bibliothek Zürich, domaine public
- Le manuscrit de Christopher Wren, cote CLP/3i/43, archives de la Royal Society
Chez MesBilles
- Les billes en terre cuite, une matière que Mariotte cite à côté du verre
- L'Encyclopédie des billes, le vocabulaire, les tailles et les règles
- Toute la Gazette de MesBilles, notre blog éditorial événementiel
Sources
- Edme Mariotte, Traitté de la percussion ou chocq des corps, Paris, Estienne Michallet, 1673, 288 p., 3 planches. Exemplaire ETH-Bibliothek Zürich, Rar 3854, domaine public, lu à la page le 30 août 2026 : e-rara.ch
- Christopher Wren, Lex naturae de collisione corporum, 1668, cote CLP/3i/43, The Royal Society Archives, Londres, notice lue le 30 août 2026 : makingscience.royalsociety.org
- William B. Ashworth Jr., « Scientist of the Day, Edmé Mariotte », Linda Hall Library, 12 mai 2022, lue le 30 août 2026 : lindahall.org
L'œil MesBilles
Une bille qui roule garde ce qu'elle a. C'est pour cela qu'on la choisit une par une, en regardant sa matière autant que sa couleur.
Crédits visuels : illustrations photo MesBilles, billes du catalogue, vendues à l'unité.